Möller gehörte von 1971 bis 2011 für die SPD dem Rat der Stadt Peine an. „Schon während seines Studiums war er politisch engagiert und führte dies in Peine in der SPD weiter“, sagte Heiß. Zunächst habe der Geehrte maßgeblich beratend an der Aufstellung eines Schulentwicklungsplans mitgearbeitet, der die Grundlage für die heutige Peiner Schullandschaft bildete. In dieser war er übrigens auch beruflich tätig: Von 1974 bis zu seiner Pensionierung im Jahr 2004 leitete er das Ilseder Gymnasium.
Nachdem Möller 2011 den Rat verlassen hatte, blieb er bis 2016 als Nicht-Ratsmitglied im Ausschuss für Planung und öffentliche Sicherheit der Stadt tätig. Zudem war er unter anderem mehr als 15 Jahre SPD-Fraktionsvorsitzender und 17 Jahre Aufsichtsratsvorsitzender der Peiner Stadtwerke, wie Heiß erläuterte.
Neben seinem Engagement in der Kommunalpolitik war der Geehrte von 1974 bis 2023 Vorsitzender des Peiner Kulturrings und ist seit 2023 dessen Ehrenvorsitzender. „In dieser Zeit hat Heinz Möller die Kultur in Peine etabliert, politisch abgesichert, maßgeblich geprägt und Akzente gesetzt. Er übernahm die Führung des Vereins zu einem eher ungünstigen Zeitpunkt, da die Stahlwerke Peine-Salzgitter als Besitzer des Stadttheaters Peiner Festsäle dieses verkaufen wollten“, erklärte der Landrat. Möller sei maßgeblich daran beteiligt gewesen, dass „das historische, wunderschöne und deutschlandweit in Theaterkreisen renommierte Theatergebäude“ mit 700 Besucherplätzen von der Stadt Peine gekauft und somit möglicherweise vor einem Abriss bewahrt wurde.
„Stets entwickelte Heinz Möller neue, tragfähige Konzepte für ein breitgefächertes Kulturangebot. Sein Konzept, den Kulturring einerseits als Wirtschaftsunternehmen zu sehen, das am Geschmack des Publikums nicht vorbeispielen darf, auf der anderen Seite den Bildungsauftrag des Theaters nicht zu vergessen, entpuppte sich als richtig“, sagte Henning Heiß. Gemeinsam mit dem damaligen Leiter des Kulturrings, Christian Hoffmann, hätte Möller für den Neubau der Kultur- und Begegnungsstätte Forum Peine, einer weiteren Spielstätte mit bis zu 400 Plätzen, direkt in der Innenstadt gesorgt. Heute sei der Kulturring ein Eigenbetrieb der Stadt, der Kultur in voller Bandbreite anbiete, die weit in die Region wirke und als Standortfaktor wesentlich dazu beitrage, dass der Name Peine positiv belegt sei.
In seiner Funktion sei Möller auch an der Wahl der jeweiligen Geschäftsführer und Theaterleiter beteiligt. Während der Corona-Zeit mit all ihren Herausforderungen hätte er der damals neuen Geschäftsführerin des Kulturrings, Dr. Bettina Wilts, jederzeit mit klugem Rat und Unterstützung zur Seite gestanden und dem Kulturring geholfen, sicher durch diese schwierige Phase zu kommen.